Интеграл от 1 до 3 подынтегральное выражение : (1-корень из x)/ (корень из x*(x+1))

Это интеграл от показательной функции:
1/√(x) = 1/x^(1/2) = x^(-1/2)
Интеграл от показательной функции берется по следующему правилу:
∫x^ndx = (x^(n+1))/(n+1) + C
В Вашем случае n = -1/2
n + 1 = 1/2
Тогда:
∫ x^(-1/2)dx = x^(1/2)/(1/2) + C = 2√(x) + C