marija01021
03.01.2021 20:30

Найдите облость определения y=√x^2-16

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
BarsicX
06.10.2020 13:41
$y=\sqrt{x^2-16}$
Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то
$x^2-16\geq0$

$16=4^2$
Используя формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, получим следующее
$(x-4)(x+4)\geq0$
Тут нужно начертить координатную прямую, нанести на неё -4 и 4. Теперь возьмём случайное значение больше 4, чтобы определить знаки промежутков. Пусть $x=5$, тогда
$(5-4)(5+4)=90$
То есть функция положительна на промежутке от минус бесконечности до -4 и от 4 до плюс бесконечности. Так как неравенство не строгое, то 4 и -4 входят в область определения. ответ будет выглядеть так:
$D(y)=(-\infty;-4]U[4;+\infty)$
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота