logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


алина3687
07.04.2020 08:39

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+2y'+y=x+sinx y(0)=0 y'(0)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Joohoney
Joohoney
24.09.2022 23:40
Магазин продал за три дня партию яблок, причем в первый день было продано 45% всех яблок , а во второй 60%оставшегося , а в третий остальные660кг.сколько всего килограммов...
joker249
joker249
18.12.2020 05:47
Начерти ломануюиз трех звеньевдлина первого 1дм второго6см а третьего4см узнаи сколько сантиметровпервое щвено длинее второго а второе длинее третьего...
snqa
snqa
18.12.2020 05:47
Теплоход км. первые 4 часа он шел со скоросттб 32 км/час. остальную часть пути теплохол за 5 часов. с какой скоростью теплоход шел остальную часть...
Доо43
Доо43
18.12.2020 05:47
Реши уравнения 1)z÷6=10×10, 2)100÷b=1...
Алёнка12082004
Алёнка12082004
18.12.2020 05:47
9,66: (х+0,17)=23 найти корень уравнения...
сснсогаоаг
сснсогаоаг
18.12.2020 05:47
Найдите частное чисел 50 и 10 как решить?...
DaianaKey
DaianaKey
18.12.2020 05:47
Как решить эту : в 7 одинаховых ящиках 98...
kristinamoroz1
kristinamoroz1
18.12.2020 05:47
17(2х - 15) + 82 = 3193 ответ 99должен получиться...
двоишник228333
двоишник228333
18.12.2020 05:47
Туристы совершили восхождение на гору. в 1-ый день они поднялись на 750 м. во 2-й день они осилили две третьих высоты взятой вчера в 3-й день они поднялись на высоту,...
tyfftgv
tyfftgv
18.12.2020 05:47
В детском мире продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. миша пересчитал все рули и все колёса.получилось 12 рулей и 27 колёс.сколько трёх колёсных велосипедов...
Ответ:
Поняха74
10.08.2020 08:57
y''+2y'+y=x+sinx\\\lambda^2+2\lambda^2+1=0\\(\lambda^2+1)^2=0\\\lambda_{1,2}=-1\\Y=C_1e^{-x}+xC_2e^{-x}
\hat{y}=Ax+B+Ccosx+Dsinx\\\hat{y}'=A-Csinx+Dcosx\\\hat{y}''=-Ccosx-Dsinx\\-Ccosx-Dsinx+2A-2Csinx+2Dcosx+Ax+B+Ccosx+\\+Dsinx=x+sinx\\Ax+x^0(2A+B)-2Csinx+2Dcosx=x+sinx\\x|1=A\\x^0|0=2A+B=\ \textgreater \ B=-2\\sinx|1=-2C=\ \textgreater \ C=-\frac{1}{2}\\cosx|0=2D=\ \textgreater \ D=0\\\hat{y}=x-2-\frac{1}{2}cosx
y=Y+\hat{y}=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+x-2-\frac{1}{2}cosx\\y(0)=0:C_1-2-\frac{1}{2}=0\\C_1=\frac{5}{2}\\y'(0)=0:-C_1e^{-x}+C_2(e^{-x}-xe^{-x})+1+\frac{1}{2}sinx=0\\-C_1+C_2+1=0\\-\frac{5}{2}+C_2+1=0\\C_2=\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{2}e^{-x}+\frac{3}{2}xe^{-x}+x-2-\frac{1}{2}cosx
Проверка:
y=\frac{5}{2}e^{-x}+\frac{3}{2}xe^{-x}+x-2-\frac{1}{2}cosx\\y'=-e^{-x}-\frac{3}{2}xe^{-x}+1+\frac{1}{2}sinx\\y''=-\frac{1}{2}e^{-x}+\frac{3}{2}xe^{-x}+\frac{1}{2}cosx\\\\-\frac{1}{2}e^{-x}+\frac{3}{2}xe^{-x}+\frac{1}{2}cosx-2e^{-x}-3xe^{-x}+2+sinx+\\\\+\frac{5}{2}e^{-x}+\frac{3}{2}xe^{-x}+x-2-\frac{1}{2}cosx=x+sinx\\x+sinx=x+sinx
ответ верный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота