Решить систему уравнений 5x+y-3z=-2 4x+3y+2z=16 2x-3y+z=17 2)найдите асимптоту кривой y=x-2/x+4 3)найти промежутки монотонности функции y=x^2*(2-x)^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tsts84

13.08.2022 21:24

Какой наименьший делитель у чисел 6,8,9?...

farcry7

13.08.2022 21:24

Восстановить пропущенные цифры: 5? ? *8=? 184 вопрос обозначает пропущенную цифру...

star5647

13.08.2022 21:24

Для штамповки одинаковых деталей было выделено 2 автома- та. первый автомат изготовил 160 деталей. второй автомат из- готавливал в час на 3 детали меньше, работал...

Sweetkristina

13.08.2022 21:24

Уколи и саши было всего 8 орехов.сначала коля дал саше столько орехов, сколько было у саши, потом саша дал коле столько орехов, сколько было у коли.сколько орехов...

0208

13.08.2022 21:24

2целых 3пятых минус 1целая 4пятых по...

rekomc

13.08.2022 21:24

135 литров молока весят 36,05 кг . 55 литров керосина весят 44 кг . во сколько раз керосин легче молока ? 2 за какое время поезд пройдёт 493 км , если известно ,...

фывапрпиол

13.08.2022 21:24

Верёвку длиной 256 м разрезами на две части, одна из которых в 7 раз длинные второй. на сколько метров одна часть верёвки длиннее второй?...

kalina19762005

13.08.2022 21:24

Как ответить на вопрос когда кто-то ответил?...

112303

13.08.2022 21:24

Что тяжелее 3/8 кг конфет или 7/20 кг печенья?...

Кролик200

13.08.2022 21:24

Автобус ехал 3ч со скоростью 75км/ч . сколько времени потребуется велосипедисту чтобы проехать такое же расстояние со скоростью 25 км/ч...

Ответ:

sirghiina

06.10.2020 13:34

1) Система
{ 5x + y - 3z = -2
{ 4x + 3y + 2z = 16
{ 2x - 3y + z = 17
Решаем методом Гаусса, то есть сложением.
Умножаем 1 ур. на 4, 2 ур. на -5 и складываем 1 со 2 ур.
Умножаем 1 уравнение на 2, 3 ур. на -5 и складываем 1 с 3 ур.
{ 5x + y - 3z = -2
{ 0x - 11y - 22z = -88
{ 0x + 17y - 11z = -89
2 ур. сокращаем на 11
{ 5x + y - 3z = -2
{ 0x - y - 2z = -8
{ 0x + 17y - 11z = -89
2 ур. умножаем на 17 и складываем с 3 ур.
{ 5x + y - 3z = -2
{ 0x - y - 2z = -8
{ 0x + 0y - 45z = -225
z = -225/(-45) = 5
y = 8 - 2z = 8 - 2*5 = 8 - 10 = -2
x = (-2 + 3z - y)/5 = (-2 + 3*5 + 2)/5 = 3*5/5 = 3
ответ: (3; -2; 5)

2) y = (x - 2) / (x + 4)
Вертикальная асимптота x = -4, при которой знаменатель равен 0.
Наклонная асимптота
f(x) = k*x + b
$k= \lim_{x \to \infty} \frac{y(x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x^2 + 4x} = \lim_{x \to \infty} \frac{1/x-2/x^2}{1+4/x}= \frac{0-0}{1+0} =0$
$b= \lim_{x \to \infty} (y(x)-k*x)= \lim_{x \to \infty} \frac{x-2}{x+4}= \lim_{x \to \infty} \frac{1-2/x}{1+4/x} = \frac{1-0}{1+0} =1$
Горизонтальная асимптота f(x) = 0x + 1 = 1

3) y = x^2*(2 - x)^2 = x^2*(x^2 - 4x + 4) = x^4 - 4x^3 + 4x^2
Найдем экстремумы, в которых производная равна 0
y ' = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 4x(x^2 - 3x + 2) = 4x(x - 1)(x - 2) = 0
x1 = 0; y(0) = 0 - минимум
x2 = 1; y(1) = 1 - 4*1 + 4*1 = 1 - максимум
x3 = 2; y(2) = 16 - 4*8 + 4*4 = 16 - 32 + 16 = 0 - минимум
Промежутки монотонности:
При x ∈ (-oo; 0) U (1; 2) будет y' < 0, функция убывает.
При x ∈ (0; 1) U (2; +oo) будет y' > 0, функция возрастает.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку