Войти Регистрация Спроси ai-bota

1(72^2/3)^1/2*36^1/6: 2^4/3 всю голову уже сломал

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tanyasidorcova

06.07.2020 05:51

Пропорция:3/4=15|72:9=16:2...

podynov8807

25.12.2020 21:03

берілген көпбұрыштың түрін анықтайды көпбұрыштың төбелер саны көпбұрыштың бір төбесінен шығатын диагональдар санын табыңыз...

Lola664

22.09.2022 01:35

Y=|x+10|+5 функция решение...

iamash2450

12.03.2022 01:58

6класс Русская Литература А. 1. Кто такой Прометей? 2. Как в мифе объясняется появление первых людей? 3. Как они жили прежде? 4. Чему научил их Прометей? 5. Какой главный дар...

yuikire

10.02.2023 12:52

51.1) (254.26 + 1547):429 +971; 2) (600 11552:38) + 704.23; 3) 37.902 - (8282 : 82 + 32 273); 4) 10000 - (515 + 37 125:25)....

russianbutcher2

24.12.2020 14:32

Найти наименьшее значение х, удовлетворяющее неравенству log2(x−9,5) 0...

Pelageya2091

31.03.2021 06:36

Величины x и y прямо пропорциональны. Заполни таблицу.x269y1030НазадПроверить люди добрые...

elleonoel

24.12.2020 06:35

Выполни умножение по образцу 62 х 5 = (31 х 2) х 5 = 31 х (2 х5) = 31 х 10 = 31024 х 5 =І28 х 25 72 х 125 =...

anastasiaselina

06.07.2020 13:04

Выражение. найдите его значение 24 (х+2)+6 (5х-2) при х=1...

raynis2

06.07.2020 13:04

Какой результат не может получиться, если перемножить три однозначных числа? а. 325. б. 25. в. 120. г. 576....

Ответ:

korolevdanil99

06.10.2020 13:31

3

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } \cdot 36^{\dfrac{1}{6} }:2^{\dfrac{4}{3} }=3$

Используем следующие свойства степеней:

$\displaystyle 1)\; x^{a} \cdot x^{b} =x^{a+b} \\2)\; (x^{a})^{b} =x^{a \cdot b}\\3)\; x^{a} : x^{b} =x^{a-b}$

$\displaystyle 1)\; (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } =72^{\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} }=72^{\dfrac{2 \cdot 1}{3\cdot 2}}=72^{\dfrac{1}{3}}=(8 \cdot 9)^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=8 ^{\dfrac{1}{3}}\cdot 9^{\dfrac{1}{3}}=(2^{3})^{\dfrac{1}{3}} \cdot (3^{2})^{\dfrac{1}{3}}=2^{\dfrac{3 \cdot 1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2 \cdot 1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}}$

$\displaystyle 2)\; 36^{\dfrac{1}{6}} =(6^{2})^{\dfrac{1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{2\cdot 3}} =6^{\dfrac{1}{3}}$

$\displaystyle 3)\; 2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 6^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot (2 \cdot 3)^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=2 \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=2^{1+\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3$

$\displaystyle 4)\; 2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3:2^{\dfrac{4}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3 \cdot 2^{-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{0}=3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку