Втреугольнике abc ab=8, а ac=10. биссектриса bd, проведённая из вершины b к стороне ac, делится центром о вписанной окружности так, что bo: od=3: 2. найдите сторону bc

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис

биссектриса делит сторону, к которой проведена, в отношении двух других сторон

поэтому из треугольника ABD:

AB/AD = 3/2

AD = AB/(3/2) = 8*2/3 = 16/3

DC = 10 - 16/3 = 14/3

из треугольника BCD:

BC/DC = 3/2
BC = DC * 3/2
BC = 14/3 * 3/2 = 7

ответ: 7