Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев.в дуплах первого и второго дерева-96 орехов,в дуплахвторого и третьего-156, в первого и третьего-132.сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева?
Пусть количество орехов в первом дупле - х, во втором - у, в третьем - z. x+y=96 y+z=156 x+z=132 Вычтим из первого уравнения третье: x+y-(x+z)=96-132 y-z=-36 Cуммируем это уравнение со вторым уравнением: y+z=156 y-z=-36 2y=120 y=60 ⇒ x+60=96 x=36 60+z=156 z=96 ответ: в первом дупле 36 орехов, во втором 60 орехов, в третьем 96.
Решение: Обозначим орехи в дуплах: -первое дупло -а -второе дупло-в -третье дупло-с тогда, согласно условия задачи: а+в=96 (1) в+с=156 (2) а+с=132 (3) Отнимем из (2) выражения (3) в+с-а-с=156-132 в-а=24 в=24+а - подставим это выражение в (1) а+(24+а)=96 2а=96-24 2а=72 а=36(орехов в первом дупле) далее подставляем найденное (а) в (1) 36+в=96 в=96-36 в=60(орехов во втором дупле) Подставим найденное (в) в (2) выражение: 60+с=156 с=156-60 с=96(орехов в третьем дупле)
