Математика: Решить дифференциальное уравнение! y -6y +9y=(x^2)-x+3

Решить дифференциальное уравнение! y''-6y'+9y=(x^2)-x+3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

кармини

29.03.2020 07:28

Довжина дороги між селищами іванівка та михайлівка на карті з маштабом 1: 5000000 дорівнює 3 см...

BakerTaka

06.09.2022 01:34

1.Чему равен объем параллелепипеда с ребрали 2 см, 4 см, 1, см?...

dron4ik226

24.11.2020 17:59

Геометричним місцем точок рівновіддаленихз від точки А є...

ученикпро1

02.11.2022 06:01

Запиши ответ на следующие во Почему вода вылилась из2 Стучалось ли тебе наблюдать такое явление? это по русски...

nastyonakononenkova

03.04.2022 06:36

Запомни таблицу. Как связаны между собой задачи?ПериметрСторонаСторонаа? CM6 CM2 см2 смTOCMОсм2 смобратные....

бэдгерл1

02.11.2022 06:01

Знайди найменше спільне кратне Числа(24;60)...

ЧеловекАнанас

27.08.2022 18:54

Решите уравнения. 3(x+ 0,17) = 96 (240-y) +82,7 = 98,19 2,6 + 0,07x = 6,8 (140230:y)* 2+1934=2514...

Bernardeschi

31.03.2020 07:35

1. 1) 2/7=3/x 2) 3/11=x/6 2. 1)21/x-2=9/8 2) 2)x-9/1 3/4=12/5...

Matroskinnn

22.02.2022 12:23

Площадь треугольника равна 64куб.см. Одна из сторон в два раза больше высоты, опущенной на нее. Найдите эту сторону ...

пороло1

22.02.2022 12:23

Комплекс взаимосвязанных программ, предназначенных для управления ресурсами компьютера и организации взаимодействия с пользователем называется: 1. компьютерное обеспечение...

Ответ:

Ррргчг2424

06.10.2020 13:12

$y''-6y'+9y=x^2-x+3\\\\1)\; \; k^2-6k+9=0\; ,\; \; (k-3)^2=0\; \; ,k_1=k_2=3\\\\y_{obsh.odn.}=e^{3x}(C_1+C_2x)\\\\2)\; \; \; f(x)=(x^2-x+3)e^{0x}\; \; , \; \; 0\ne 3\; \; \to \\\\y_{chastn.}=Ax^2+Bx+C$

$y'=2Ax+B\\\\y''=2A\\------------------------------\\y''-6y'+9y=2A-6(2Ax+B)+9(Ax^2+Bx+C)=x^2-x+3\\\\x^2\; |\; 9A=1\; ,\; \; A= \frac{1}{9}\\\\x\; \; |\; -12A+9B=-1\; ,\; \; 9B=-1+12A=-1+ \frac{4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\; B=\frac{1}{27}\\\\x^0\; |\; 2A-6B+9C=3\; ,\; 9C=3-2A+6B=3-\frac{2}{9}+\frac{6}{27}=3$

$C=\frac{1}{3}\\\\y_{chastn.}= \frac{1}{9}\, x^2+ \frac{1}{27}\, x+\frac{1}{3} \\\\y_{obsh.ntodn.}=e^{3x}\, (C_1+C_2x)+ \frac{x^2}{9}+ \frac{x}{27} +\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку