Рассчитать коши методом неопределенных коэффициентов y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x. y(0)=-2; y'(0)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sam223225

10.03.2023 23:16

Сумма одной пары вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 126 градусам. найдите градусную меру каждого угла, полученного при пересечении этих двух...

sharperdimas

10.03.2023 23:16

Достижения советского союза первой половины хх века....

aleksandrkozlov1

10.03.2023 23:16

Том сойер и гек финн нашли клад,стоимость которого оценили в 200000 долларов.их вознагрождение составило 20% от стоимости клада.том гек решили отдать в пользу школы 12% своих...

Кети20060106

10.03.2023 23:16

Для приготовления бетона смешивают воду,цемент,песок и щебень в отношении 2: 4: 9: 17. 1)каково в этой смеси процентное содиржание а)цемента; б)песка; в)щебня?...

Армения1234566

18.01.2021 02:15

Как решить пример: 2 2/3+(-1 5/6); -5 1/3+4,5...

linagalkinaa

18.01.2021 02:15

Запишете обыкновенную дробь в виде десятичной. вычислите 1)2ц3\10*1,1 2) 71\100*6,3 3) 4ц1\5 *2,5 4) 7ц1\20*1,4 5)6ц1\4*3,3 6) 11\50*3,3 7) 4ц 1\2*5,4 8) 6,5*1\2...

anyalike

18.01.2021 02:15

Решите уравнение. х^2-3х^2-36х+108=0 буду...

инкар03

18.01.2021 02:15

Всумке 5 кг овощей, а в рюкзаке на 8 кг больше. решить несколькими...

Vasilchenkodan

18.01.2021 02:15

Два мальчика собрали 420 марок,и у одного из них оказалось на 10% больше марок, чем у другого. сколько марок было у другого?...

Аврораttt3783

30.11.2021 20:35

0.9(b-5) - 0.8(b-2)=2.3 решить уравнение....

Ответ:

AmalOmon

06.10.2020 13:10

$y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x\; ,\; \; y(0)=-2\; ,\; \; y'(0)=0\\\\1)\; \; k^2-2k+1=0\; ,\; \; (k-1)^2=0\; ,\; \; k_1=k_2=1\\\\y_{obsh.resh.odnor.}=e^{x}\cdot (C_1x+C_2)\\\\2)\; \; f(x)=e^{0\cdot x}\cdot (-12cos2x-9sin2x)\; ,\; \; 0\pm 2i\ne k_{1,2}\\\\y_{chastn.resh.neodn.}=Acos2x+Bsin2x\\\\y'=-2Asin2x+2Bcos2x\\\\y''=-4Acos2x-4Bsin2x\\------------------\\y''-2y'+y=-4Acos2x-4Bsin2x+4Asin2x-4Bcos2x+\\\\+Acos2x+Bsin2x=cos2x(-3A-4B)+sin2x(-3B+4A)\; ;\\\\(-3A-4B)cos2x+(-3B+4A)sin2x=-12cos2x-9sin2x$

$\left \{ {{-3A-4B=-12} \atop {4A-3B=-9}} \right. \oplus \left \{ {{A-7B=-21} \atop {4A-3B=-9}} \right. \; \left \{ {{A=7B-21} \atop {28B-84-3B=-9}} \right. \; \left \{ {{A=0} \atop {B=3}} \right. \\\\y_{chast.resh.ntodn.}=3\cdot sin2x\\\\3)\; \; y_{obshee\; neodn.}=e^{x}\cdot (C_1x+C_2)+3\cdot sin2x\\\\4)\; \; y(0)=-2\; ,\; \; -2=C_2+3\cdot sin0\; ,\; \; C_2=-2$

$y'(0)=0\; ,\; \; y_{obsh.neodn.}'=e^{x}(C_1x+C_2)+e^{x}\cdot C_1+6\cdot cos2x\\\\0=C_2+C_1+6\cdot cos0\\\\0=-2+C_1+6\cdot \frac{\pi}{2}\; ,\; \; C_1=2-3\pi$

$4)\; \; y_{chastn.neodnor.}=e^{x}\cdot ((2-3\pi )x-2)+3\cdot sin2x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку