Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить интеграл? 1) x cos 2x dx 2)cosx•cos3x dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lol1044

08.01.2021 13:14

Найдите значение -k,если k=3 k=-6 5/18...

hadika2006

08.01.2021 13:14

Разложить на множители: (y+2)^2-4y^2 (^2-степень)...

ТыУмНыЙ

08.01.2021 13:14

Вычислить предел не используя правило лопиталя! заранее ! x^2-2x+1/1+3x-4x^2 lim→1...

Aye03

08.01.2021 13:14

Разложить на множители : 2x^2+4xy+2y^2 (^2-степень)...

0Jocker0

08.01.2021 13:14

Конфеты расфасованы по полкилограмма . миша купил 4 упаковки . сколько конфет купил миша...

nevessomost

08.01.2021 13:14

Informații interesante despre ploaie...

satova1

08.01.2021 13:14

Как расположены относительно системы координат точки а(2; 0; 0) и d(0; 2; 2)...

alinamalina2703

18.07.2022 16:54

Какие могут возникнуть проблемы при изготовлении какого-либо изделия с техники декупаж ? какими могут быть пути преодолениях этих проблем?...

Den4ik2008228

18.07.2022 16:54

Вычислить: cos a, tg a и ctg a, если sin a= -2/5 и пи...

notasmart

18.07.2022 16:54

Нужно найти значение выражения: логарифм 2 по основанию 5 умножить на логарифм 25 по основанию 2...

Ответ:

kskdosms

06.10.2020 13:12

1)
Интегрирование по частям:

$\int f(x)dg(x)=f(x)g(x)-\int g(x)df(x)\\f(x)=x,dg(x)=cos2x\Rightarrow df(x)=dx,g(x)={1\over2}sin(2x)\\{1\over2}(xsin(2x)-\int sin(2x)dx)={xsin(2x)\over2}+{cos(2x)\over4}+C$

2)
$cosx\,cos3x={1\over2}(cos(-2x)+cos(4x))={1\over2}(cos2x+cos4x)\Rightarrow\\\Rightarrow \int cosx\,cos3x\,dx={1\over4}sin2x+{1\over8}sin4x+C={1\over2}sinxcosx+\\+{1\over2}sinxcosxcos2x+C={1\over2}sinxcosx(1+2cos^2x-1)+C=\\=sinxcos^3x+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку