Математика: Неопределённый интеграл dx/(sin x+cos x)

Неопределённый интеграл dx/(sin x+cos x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pavlovaalina453

19.01.2023 07:53

Обычно за павликом после уроков приезжает папа. однажды уроки закончились раньше обычного и павлик пошел домой пешком. спустя 20 минут он встретил папу, сел в машину...

Daya98888888

19.01.2023 07:53

Найдите периметр треугольника kmp, если длина стороны km 5 см 8 мм,сторона mp на 1 см 5 мм длиннее стороны km,но короче на 2 см 3 мм стороны pk. должно получиться...

danypapajoy8eeo

19.01.2023 07:53

Найдите неизвестный член пропорции : 2) х: 2=15: 5 4) 2: 10 = х: 25 6) 12 : 7 = х : 4...

cucumber03

19.01.2023 07:53

Начерти треугольник. проведи прямую линию так, чтобы она пересекла все три прямых, на которых лежат стороны треугольника...

Dimkakrut

19.01.2023 07:53

Ширина прямоугольника, равная 48мм, в 3 раза меньше длины. найдите его периметр в сантиметрах....

Валерия11111221lera

19.01.2023 07:53

F(x)=(1/3)lnx-x найти интервалы монотонности...

angelok200332

19.01.2023 07:53

Сумма неизвест.числа и156 равна сумме чисел 567и 189. сумма89 и неизвест.числа равна разности чисел 900 и 185...

marfmelov

03.11.2020 10:00

Луч odпроведёный из вершины развёрнутого угла aob и bod отношение градустнх мер которых ровно 5: 4 . нфйдите градусную меру угла aod и dob...

maxkov555p0chlb

03.11.2020 10:00

Используя цифры 2,5 и 9 (цифры не могут повторяться) запишите трёхзначное число которое 1)кратно 2,2)кратно 5.можно ли с этих цифр записать число кратное 3?...

roman5555554

03.11.2020 10:00

Найти неизвестный член пропорции 12: 7=9: х...

Ответ:

ryjakomsp00lne

06.10.2020 13:02

$\displaystyle \int\limits \frac{dx}{\sin x+\cos x} = \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{2}\sin(x+ \frac{\pi}{4} ) } =\bigg\{x+ \frac{\pi}{4}=t;\,\,\,\,\, dx=dt\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{ \sqrt{2} } \int\limits \frac{dt}{\sin t} = \frac{1}{\sqrt{2}} \int\limits \frac{-ctgt\cdot \frac{1}{\sin t} - \frac{1}{\sin^2t} }{ctgt+ \frac{1}{\sin t} } dt=\\ \\ \\ = -\frac{1}{\sqrt{2}} \int\limits \frac{d(ctg t+ \frac{1}{\sin t})}{ctgt+ \frac{1}{\sin t} } =- \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \ln\bigg|ctg \, \, t+ \frac{1}{\sin t}\bigg|+C,\,\,\,\, where\,\,\,\, t=x+\frac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку