Решите , вообще не получается. нужно исследовать на сходимость числовые ряды (бесконечность; n=1) a) n! /(2n)! б) n*e^(-n^2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Diana15007

06.04.2020 18:41

Если из задуманного трехзначного числа вычесть 7, то получившиеся число разделится на 7; если вычесть из задуманного числа 8 , то результат разделится на 8; если вычесть 9, то...

nasyatkachenko8

06.04.2020 18:41

умоляю с решением последовательность квадратов, начиная с единичного, такова, что вершины последующего делят стороны предыдущего в отношении 1 : 2. сумма площадей всех членов...

ровно63

06.04.2020 18:41

43 малыша подарили маме канфеты вопрос сколько канфет было...

Police222

06.04.2020 18:41

Таня проговорила по телефону в 4 раза больше,чем вика,но на 7 мин меньше чем лена.сколькоминут говорила каждая если всего они проговорили 70 минут...

Hdhfr

06.04.2020 18:41

Имеется 16 палочек длиной 2см , 12 палочек длиной 1см, 13 палочек длиной по 3см.можноли из всех этих палочек сложить прямоугольник?...

родтчса

09.06.2022 19:01

На скiльки годин 1 доба менша нiж 3 доби...

рпрситмиср

09.06.2022 19:01

Найди объём прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 3 м,5 м, и 8см...

полина2027

09.06.2022 19:01

Из деревень гольяново и бурьяново в 9 ч утра выехали на встречу друг к другу велосипедист и мотоциклист. они встретились в 9 часов 48 минут. мотоциклист за час проезжает на 27,9...

nastya2736

09.06.2022 19:01

259. в коробке 20 мячей, причем 12 - большие, 3 - средние, остальные - маленькие. какую часть всех мячей составляют маленькие мячи...

taukebai2002

09.06.2022 19:01

Одно из чисел меньше другого ы 31 раз а их разность 150 найдите сумму этих чисел...

Ответ:

leimaegirl

06.10.2020 12:52

$1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{n!}{(2n)!} \; ,\\\\\lim\limits _{n\to \infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{(n+1)!}{(2n+2)!} \cdot \frac{(2n)!}{n!} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{n!\, (n+1)}{(2n)!\, (2n+1)(2n+2)} \cdot \frac{(2n)!}{n!}=\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{1}{(2n+1)(2n+2)} =0\ \textless \ 1\; \; \to \; \; sxoditsya$

$2)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, n\, e^{-n^2}\\\\ \int\limits^{\infty }_1 {x\, e^{-x^2}\, dx= \lim\limits _{A \to +\infty} \int\limits^A_1 {x\, e^{-x^2}} \, dx =[\; \int \, e^{-x^2}\cdot (-2x)dx=e^{-x^2}+C\, ]=$

$= \lim\limits _{A \to \infty} (-\frac{1}{2}e^{-x^2})\Big |_1^{A}=-\frac{1}{2}\cdot \lim_{A \to \infty}(e^{-A^2}-e^{-1})=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{A \to \infty} ( \frac{1}{e^{A^2}} -\frac{1}{e})=-\frac{1}{2}(0-\frac{1}{e})= \frac{1}{2e}\ \textless \ 1\; \; \to \; \; sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку