Решите неравенство log 5(x+5)+log5(x+1)> 1

Log₅(x+5)+log₅(x+1)>1
log₅((x+5)(x+1))>log₅5
если logₐ(f(x))>logₐ(g(x)) и  a>0 это равносильно системе

у нас a=5>0  g(x)=5>0 условие ОДЗ ВЫПОЛНЯЕТСЯ
(х+5)(х+1)>5  
x²+6x+5>5
x²+6x>0
x(x+6)>0
по методу интервалов х⊆(-∞,-6)∪(0,+∞)