Математика: Решить интеграл (x^2-3)dx/(x^4+5x^2+6)

Решить интеграл (x^2-3)dx/(x^4+5x^2+6)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

seniorALFEROV

01.01.2021 17:18

)периметр 4х угольника равен 12метрам. первая сторона меньше 2й на 5 метров, а третья больше 2й в два раза, а четвертая меньше 3й на 7 метров. как найти стороны четырехугольника?...

logean

01.01.2021 17:18

Решить 2 : в два закрома высыпали 184ц ржи.в меньшей закром высыпали 3/8 общего количества ржи.сколько центнеров ржи засыпали в большой закром? вторая: на заводе за...

petrachenkov201

23.02.2023 22:25

Длина прямоуголника поля 300 м, а ширина 200 м. найдите площадь поля и выразите её в арах и гетрах....

5656200

23.02.2023 22:25

Составь по схематическому чертежу за́дачу и реши ее...

Ziko88881

23.02.2023 22:25

Решить уравнение y (во второй степени) -5y=0...

d180902

23.02.2023 22:25

Какой самый известный архитектор в мире?...

ArsenhikBRO

23.02.2023 22:25

Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки берут 3 части воды сколько грамм воды надо на 300 грамм гречки. . решить с уровнения...

Pavlo1248

23.02.2023 22:25

Найди значение выражения 49185+4575/15-62*93-33999. (306*307-187*36)/45+5780. 1885/(542-477)+48*(134-92)...

87771411520n

23.02.2023 22:25

Сколькими нулями оканчивается произведение всех нат. чисел от 36 до 48 включительно...

erparsian2017

23.02.2023 22:25

Саша вышел из дома в школу а через 3 минуты вышел из дома андрей андрей догнал сашу школа найдите расстояние от дома до школы если скорость саша 60 минут метров а скорость...

Ответ:

Снежка555

06.10.2020 12:41

$\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6} \, dx=\int \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)} \, dx= \\
 \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)}= \frac{A}{x^2+3} + \frac{B}{x^2+2} = \frac{Ax^2+2A+Bx^2+3B}{(x^2+3)(x^2+2)} = \frac{(A+B)x^2+(2A+3B)}{(x^2+3)(x^2+2)} \\
 \left \{ {{A+B=1} \atop {2A+3B=-3}} \right. \ \left \{ {{A=6} \atop {B=-5}} \right. \\ 
 \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)}= \frac{6}{x^2+3} - \frac{5}{x^2+2} \\
=6\int \frac{dx}{x^2+3} -5\int \frac{dx}{x^2+2}$ $= \frac{6}{ \sqrt{3} } arctg \frac{x}{ \sqrt{3} } - \frac{5}{ \sqrt{2} } arag \frac{x}{ \sqrt{2} } +C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку