Математика: Решите интеграл: dx/(sin^2 (x)*(1+cos (x))

Решите интеграл: dx/(sin^2 (x)*(1+cos (x))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sudzuky

12.04.2022 21:20

Найти значение k *10 если k=1 k=3 k=5 k=8 k=10 k: 10 tckb k=20 k=60 k=70 k=90 k=100...

musiclove2

12.04.2022 21:20

:за контрольную работу по было поставлено 15% пятерок ,сколько учеников писало контрольную работу,если пятерки получили 6 человек...

vseznaika29

12.04.2022 21:20

Отметьте в координатной плоскости точки а (-4; 0),b (2; 6),с (-4; 3) и d (4; -1).проведите луч ab и отрезок cd.найдите координаты точки пересечения луча ab и отрезка...

temalishchenko

12.04.2022 21:20

Навстречу томми и аннике выбежали пеппи и госпадин нильсон пеппи пробежала 500м за 5 мин а госпадин нильсонза 10 мин сколько времени потребыволась бы пеппи чтобы пробежать...

Ыыыап

17.11.2021 07:31

1) туристы в первый день всего пути, а во второй день проплыли по реке на плоту 2/9 всего пути. какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они км? 2)...

Dapx

17.11.2021 07:31

От саратова до астрахани 880 км .из этих городов вышли одновременно навстречу друг другу два парохода. первый из них проходит за час 30 км ,а второй на 5 км меньше....

kristiniiiiiii

17.11.2021 07:31

До свята учнів другого класу зробили 35 витинанок,учні першого-на 12 менше,а учни третего-на 13 витинанок больше,ниж учни другог класу. на скильки бильше зробили учни...

karvou

17.11.2021 07:31

:катер шел от точки а до в против течения реки 3 часа, а по течению тот же путь за 2 ч 15 мин. какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч...

Waleri2579

17.11.2021 07:31

Количество целых решений неравенства x2-22x+121 5 |x-11| равно...

krepkinapolina29

17.11.2021 07:31

На а грн.купили b однакових загальних зошитів.скільки таких зошитів можна придбати на 9 грн.?...

Ответ:

donga123

10.08.2020 08:54

$\int \frac{dx}{sin^2x(1+cosx)} =[\; t=tg \frac{x}{2}\; ,\; sinx= \frac{2t}{1+t^2}\; ,\; cosx= \frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\\\\dx= \frac{2\, dt}{1+t^2} \; ]=\int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot \frac{4t^2}{(1+t^2)^2}\cdot (1+\frac{1-t^2}{1+t^2} )} =\int \frac{2\, dt}{\frac{4t^2}{1+t^2}\cdot \frac{1+t^2+1-t^2}{1+t^2} } =\\\\=\int \frac{(1+t^2)^2\, dt}{2t^2\cdot 2} = \frac{1}{4}\cdot \int \frac{1+2t^2+t^4}{t^2} dt= \frac{1}{4}\cdot \int (t^{-2}+2+t^2)dt=$

$= \frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{t^{-1}}{-1}+2t+\frac{t^3}{3})= \frac{1}{4}\cdot (-\frac{1}{tg\frac{x}{2}}+2\, tg \frac{x}{2} + \frac{1}{3}\, tg^3\, \frac{x}{2})+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку