1/3: (1,4|x|-4,2)=5/7: (1,8-0,6|x|)

¹/₃ :  (1.4|x|  - 4.2)  = ⁵/₇  : (1.8  - 0.6|x| ) 
Уравнение не имеет смысла при следующих значениях переменной х: 
1.4|x|  - 4.2 ≠ 0   ⇔  1.4|x| ≠ 4.2      ⇔  x ≠ - 3  ;  х≠  3
1,8  - 0,6|x| ≠0    ⇔  0.6|x| ≠ 1.8      ⇔  х ≠ - 3 ;  х ≠ 3
(на  0  делить нельзя)

¹/₃  * (1.8  - 0.6|x|)   = ⁵/₇  * (1.4|х|   - 4.2)
¹/₃   *  ¹⁸/₁₀    -  ¹/₃  * ⁶/₁₀  * |x|  =  ⁵/₇  *  ¹⁴/₁₀  * |x|  -   ⁵/₇   *  ⁴²/₁₀ 
0.6   -   0.2*|x| = 1*|x|    -   3
-0.2|x|  - |x|  =  - 3 - 0.6
- 1.2|x|  = - 3.6                       | * (-1)
1.2|x|  = 3.6
|x| = 3.6 : 1.2
|x| = 3
x≥0    ⇒ x₁ = 3              не удовл.
x<0    ⇒ x₂ = -3             не удовл.

ответ: уравнение не имеет решения .