Втреугольнике abc из вершины в проведены медиана вм и высота вд. найдите углы треугольника мвс, если медиана в 2 раза больше высоты и равна половине стороны ас.
Если медиана равна половине стороны АС, то точка М - центр описанной окружности, а угол В - прямой как опирающийся на диаметр АС. Если медиана в 2 раза больше высоты, то угол ВМД равен 30 °, а угол АМВ равен 180° - 30° = 150°. Так как АМ (как половина АС) равно ВМ, то угол ВАМ равен углу АВМ. Угол ВАМ (это угол А) = (180 - 150)/2 = 30/2 = 15°. Угол В = 90 - 15 = 75°.
