За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 гр. після подорожчання огірків в 3 рази і здешевлення помідорів в 3 рази за таку кількість заплатили 86 гр. знайти початкову ціну.

Пусть Х - исходная цена огурцов, У - помидоров. Тогда верны равенства:
4*Х + 5*У = 87
и
4*(3*Х) + 5*(У/3) = 86
Получается система уравнений с двумя неизвестными. Выразим, например, из первого:
4*Х = 87 - 5*У
И подставим во второе:
3 * (87 - 5*У) + 5* (У/3) = 86
261 - 15*У + 5/3 *У = 86
175 = (15 - 5/3)*У = 40/3 У
У = 175*3 / 40 = 525 / 40 = 13,125
Отсюда:
Х = (87 - 5*У)/4 = (87 - 5*13,125)/4 = 21,375 / 4 = 5,34375
ответы могут показаться некрасивыми, но, судя по проверке, они верны.