Имеется 9 листов бумаги. некоторые из них разорвали на 3 части, а некоторые на 5 частей. некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 или на 5 частей. и так можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?
После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3 -1=2 частей, после разрыва листа или части листа а 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1-4 частей. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 3 или на 9 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно. ответ: нет
