Расстояние между пунктами a и bавтомобиль проехал - вопрос №767243812 от poprop343 14.12.2021 20:32

Question

Математика: Расстояние между пунктами a и bавтомобиль проехал за 1,2 часа, а автобус за 2,1 часа. найди скорость каждой машины, если автомобиль двигался на 30км/ч быстрее, чем автобус.

poprop343 · Answer

Можно записать следующую систему уравнений:
$\left \{ {{ \frac{S}{x+30} = 1.2} \atop {\frac{S}{x} = 2.1}} \right.$
где S - расстояние между пунктами А и В, а х - скорость более медленного транспортного средства, тоесть автобуса. Соответственно х+30 - скорость автомобиля. (Расстояние в километрах, скорость в км/ч)
Поскольку по условию задачи:
$x \ \textgreater \ 0 \\
x+30 \ \textgreater \ 0$
тоесть ни х, ни х+30 не равны нулю, домножаем первое уравнение на x+30, а второе на х. Тогда:
$\left \{ {{S = 1.2*(x+30)} \atop {S = 2.1*x}} \right.$
Приравниваем правые части обоих равенств, получая:
$1.2(x+30) = 2.1x \\
1.2x + 1.2*30 = 2.1x \\
36 = 0.9x \\
x = \frac{36}{0.9} = 40 \\ x+30 = 70$
ответ: скорость автобуса: 40 км/ч, автомобиля: 70км/ч.