Амина020202
11.01.2020 11:45

Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, ∠ ( а, b ) = 60°

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
cemikhadam
06.10.2020 09:52

3\sqrt3

Пошаговое объяснение:

Я буду обозначать длину вектора просто буквой без стрелки.

Находим по формуле скалярное произведение, а затем расписываем квадрат длины \vec c:

\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\angle(\vec a,\vec b)\equiv ab\cos\angle(\vec a,\vec b)=3\cdot2\cdot\dfrac12=3\\c^2=\vec c\cdot\vec c=(-\vec a+3\vec b)\cdot(-\vec a+3\vec b)=a^2-6\vec a\cdot\vec b+9b^2=9-6\cdot3+9\cdot4=27

Извлекаем корень:

c=\sqrt{c^2}=3\sqrt3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота