Туристы шли пешком 4 дня . в первый день 20 проц всего пути.во второй на пять км больше чем в первый .в третий день 23 км и в 4 день 25 проц от общего. всего путь

Весь путь k км.
I день     0,2k км           ( т.к.  20% = ²⁰/₁₀₀ = 0,2 )
II день   (0,2k + 5) км
III день   23  км
1 вариант условия : 
IV день  0,25k км (25% от общего пути (т.е. от всего пути)  ⇒ 25% = 0,25)
Весь путь :
k= 0,2k  + 0.2k + 5  + 23 + 0.25k
k=0.45k +28
k-0.45k =28
0.55k=28
k=28 : 0,55  = 2800/55  = 560/11
k = 50  ¹⁰/₁₁  (км) весь путь

2 вариант условия  . Если в условии опечатка:
"... в 4 день 25% от общего пройденного  пути..."
IV день    0,25(0,2k+0.2k+5 +23) = 0.25(0.4k+28) км
Весь путь : 
k= 0.2k + 0.2k +5 + 23 + 0.25(0.4k +28)
k= 0.4k +28  + 0.1k +7
k= 0.5k +35
k -0.5k = 35
0.5k=35
k= 35 :0,5 = 350/5
k = 70  (км) весь путь