Заранее, ! коля утверждает, что если сумма двух двузначных чисел делится на 9, то и каждое слагаемое делится на 9. прав ли коля? пример доказывающий свою точку зрения.

Нет,Коля не прав,каждое слагаемое должно быть кратным 9-ти,чтобы делиться на 9-ть,а не только их сумма.
Пример:
17 + 10 = 27
27 : 9 =3 -сумма делится на 9-ть, 2+7=9-кратно 9-ти.
17 : 9 ≈ 1,88888888888 -не делится на 9-ть,1+7=8-не кратно 9-ти.
10 : 9 ≈ 1,111111111111 -не делится на 9-ть,1+0=1-не кратно 9-ти.

18 + 27 = 45 
45 : 9 = 5 -сумма делится на 9-ть, 4+5=9-кратно 9-ти,
18 : 9 = 2 -делится на 9-ть, 1+8=9 -кратно 9-ти,
27 : 9 = 3 -делится на 9-ть ,2+7=9-кратно 9-ти.

Вывод:если сумма двух двузначных чисел делится на 9, то и каждое слагаемое не делится на 9-ть.
Если каждое двухзначное слагаемое,кратно 9-ти,то и сумма этих слагаемых делится на 9-ть.