Вмагазине имеется четыре типа диванных подушек: круглые,овальные,прямоугольные и треугольные. сколько вариантов покупки имеется у покупателя,который хочет приобрести 2 подушки?

А) пусть AK : KB = 1 : n
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.

А) Запись в тетрадь. Язык – важнейшее средство общения. Вывод: чтобы нас понимали, слушали с удовольствием, приходили на нам надо знать и употреблять особые слова, “волшебные”, т.е. этикетные слова. И чем больше таких слов в нашей речи, тем приятнее общаться с нами будет людям. б) Чтение пословиц и поговорок и определение в них правил речевого поведения. 1. Сердечное слово до сердца доходит. 2. Малое слово большую обиду творит. 3. Язык и хлебом кормит, и дело портит. 4. Слово народы поднимает. Формулируется вывод: “ Язык твой – друг твой”. в). На доске написаны слова в три столбика. Задание: определить слова для сверхредкого употребления в разговоре, слова для сверхчастого употребления, и слова, изъятые из употребления. а) вот, так сказать, теперь, значит. б извините, благодарю разрешите. в) “железно”, “будь спок”, “клево”, “разоряться”(в смысле “говорить”).