Собственная скорость катера 2 14/3 км/ч, а скорость течения реки 2 23 км/ч. сколько километров проплывёт этот катер за 2 ч 30 мин. против течения реки?

Если я правильно понял цифры, то:

Собственная скорость катера Vсобст =  км/ч
Скорость течения реки Vреки =  км/ч
Время в пути t = 2ч 30мин = 2 + 30/60 (ч) = 2,5 ч

Так как катер плывёт против течения, то его скорость относительно берега будет меньше (из собственной скорости вычитаем скорость реки):
V = Vсобст - Vреки =  км/ч
С такой скоростью он проплывёт расстояние, равное:
S = V * t = 4 * 2,5 = 10 км

ответ: катер проплывёт 10 километров.