Из точки вне круга проведены к окружности две касательные, угол между которыми 62 градуса на меньшую дугу, заключенную между точками касания, опираются центральный и вписанный углы найди величины этих углов

Касательные и радиусы в точки касания образуют четырёхугольник с двумя прямыми углами.
Сумма не прямых углов равна 360°-2*90° = 180°.
Тогда центральный угол с точками касания равен 180°- 62° = 118°.
Вписанный угол в 2 раза меньше, он равен 118°/2 = 59°.