Галя потеряла несколько фломастеров из набора в 24 цвета. при подсчёте оставшихся фломастеров десятками у гали осталось 3 лишних фломастера, а при подсчёте по 6 штук-5. сколько фломастеров потеряла галя.

Галя потеряла х фломастеров. 
(24-х) количество фломастеров, которых сталось
Известно, что если (24-х)/10 = N и 3/10, где N - целое число
Также известно, что если (24-х)/6 = N 5/6

Делим 24 на 10, получаем в остатке 4, а нам нужно 3, 4-3 = 1, поэтому х = 1 + 10n (арифметическая прогрессия)
Делим 24 на 6 получаем 0 в остатке, а нам нужно 5, 6-5 = 1, поэтому х = 1 + 6n (Также арифметическая прогрессия)
Приравниваем прогрессии
1 + 10n = 1 + 6n 
4n = 0
n= 0
Подставляем в любую прогрессию, и получаем, что х = 1
ответ Галя потеряла 1 фломастер.

Пояснение: 23/10 = 2 3/10 23/6 = 3 5/6
Немножно некорректная задача, так как несколько - это больше 1, вернее было сказать некоторое число фломастеров.