Здесь важно сделать оговорку, что задача имеет смысл без чертежа только если порядок следования букв в названии треугольников важен. (см. рисунок)
Тогда из того, что ΔABС = ΔBAD следует, что ∠BAC = ∠ABD (∠A ΔABC соответствует ∠B ΔBAD). Они - накрест-лежащие, AB - секущая ⇒ CB ║ AB (признак параллельности прямых)
По условию треугольники ABC и BAD равны. Тогда:
1) сторона АВ и BA совпадают и AC=BD, BC=AD (см. рисунок);
2) ∠C=∠D, ∠ABC=∠BAD, ∠BAC=∠ABD.
Признак параллельности прямых: Если при пересечении секущей двух прямых накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
Так как накрест лежащие углы ∠BAC и ∠ABD равны, то прямые, проходящие через стороны AC и BD параллельны. Отсюда, стороны AC и BD параллельны.
