от 6 см до 9 см
Пошаговое объяснение:
а-длина прямоугольника, b-ширина прямоугольника
Р=2(а+b) 2(a+b)=30 a+b=15 b=15-a
S=a·b a(15-a)>54
15a-a²>54
-a²+15a-54>0
a²-15a+54<0 a²-15a+54=0
D=225-4·54=225-216=9
a₁=(15-3)/2=6 a₂=(15+3)/2=9
на промежутке (-∞; 6) и (9;+∞) выражение а²-15а+54>0
на промежутке (6; 9) выражение а²-15а+54<0, значит а изменяется в пределах от 6 см до 9 см
