Библиотеке нужно переплести 1500 книг.одна мастерская может переплести эти книги за 10 дней,а другая за 15. за сколько дней закончат работу эти мастерские,работая вместе

500:10 =150 (кн.)- первая за 10 дней
1500:15=100 (кн) - вторая за 15дней
100+150 = 250  книг две библиотеки за 1 день
1500:250 = 6 дней.
ответ: за 6 дней закончат работу, работая вместе.

Рассмотрим первую мастерскую:
1500 книг за 10 дней, значит за один день она переплетает 150 книг (1500:10=150)
Рассмотрим вторую мастерскую:
1500 книг за 15 дней, значит за один день она переплетает 100 книг (1500:15=100)

Ну а теперь составляем уравнение:
150х+100х=1500
250х=1500
х=6
Перепроверяем:
150*6=900
100*6=600
900+600=1500
ответ сошелся, записываем его:
ответ: 6 дней.