Дано квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 , где a,b,c натуральные числа не превосходящие 100. также известно что числа а,b,c попарно отличаются друг от друга не менее чем на 2. может ли такое уравнение иметь корень -7?

Да, могут. Попробуйте рассмотреть такое решение (можно его улучшить, если есть в чём):
1. Надо, чтобы оба корня такого уравнения были отрицательными. Тогда 'с' будет положительным, соответственно, положительным будет и 'b'.
2. Чтобы подобрать такие числа, можно представить, что (-7)*х>-7+х (если b<c), тогда х<7/8. Например, число ( -2) даёт уравнение вида x²+9x+14=0, а число (-3) такое: x²+10x+21=0