Решить ! с объяснением и всеми шагами! - вопрос №7492590 от д2и0а0н6а 13.04.2023 16:29

Question

Математика: Решить ! с объяснением и всеми шагами!

д2и0а0н6а · Answer

По схеме Горнера можно найти целый корень уравнения:
целыми корнями могут быть только делители свободного члена

свободный член = 7
значит возможные корни: 1; -1; 7; -7

подставляя эти числа в кубическое уравнение, получаем верное равенство только при -1, то есть -1 это корень нашего уравнения

дальше, пользуясь схемой Горнера (см. рисунок), переходим к квадратному уравнению, которое решаем через дискриминант

$-2x^2+x+7=0 \ |*(-1) \\ \\ 2x^2-x-7=0 \\ \\ D=1-4*2*(-7)=57 \\ x_{1,2}= \frac{1^+_- \sqrt{57} }{4} \\ \\ OTBET: \ \frac{1+\sqrt{57} }{4} ; \ \frac{1- \sqrt{57} }{4} ; \ -1$

Также вместо схемы Горнера можно воспользоваться делением столбиком

Чтобы лучше разобраться в этих поищи в интернете "Схема Горнера для кубических уравнений" или "решение кубических уравнений делением столбиком"

Решить ! с объяснением и всеми шагами!