Вящике содержатся неотличимые на ощупь черные и белые носки. предполагается, что число черных носков равно числу белых. это гипотеза принимается, если при извлечении 50 носков (с возвращением) число черных носков будет в пределах от 20 до 30. вероятность ошибки 2-ого рода, если альтернативная гипотеза утверждает, что вероятность появления черного носка 1/3 равна:

Задание: а и b стороны прямоугольника, S - площадь прямоугольника, P - периметр. Найди неизвестное заполни таблицу.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b (произведение длины на ширину)
Периметр прямоугольника равен: P=2*(а+b)

№1 a=18 см b=5 см S =90 см²  P=46 см
S=18*5=90 см²
Р=2*(18+5)=2*23=46 см

№2 a=6 дм b=12 дм S=72 дм² P=36 дм
b=S:а=72:6=12 дм
Р=2*(6+12)=2*18=36 дм

№3 a=40 b=5 м S=200 м² P=90 м
а=S:b=200:5=40 м
Р=2*(5+40)=2*45=90 м

№4 a=6 см b=8 см S=48 см² P=28 см
Р=2*(а+b)
а+b=Р:2
b=Р:2-а=28:2-6=14-6=8 см
S=8*6=48 см²

№5 a=50 дм b=100 дм S=5000 дм² P=300 дм
Р=2*(а+b)
а+b=Р:2
a=Р:2-b=300:2-100=150-100=50 дм
S=100*50=5000 дм²

Обозначим скорости велосипедистов x км/ч и y км/ч.

Они за 1 час проехали вместе 25 км и встретились, значит, сумма их скоростей равна 25 км/ч.

x + y = 25; y = 25 - x

Один проезжает 30 км на 1 час быстрее другого.

Если один со скоростью x км/ч проезжает 30 км за t = 30/x часов.

Второй, со скоростью y км/ч проезжает на 1 час медленнее, то есть за

30/y = t - 1 = 30/x - 1

30/y = (30 - x)/x

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

30/(25 - x) = (30 - x)/x

По правилу пропорции

30x = (30 - x)(25 - x) = x^2 - 55x + 750

x^2 - 85x + 750 = 0

(x - 75)(x - 10) = 0

x = 75 > 25 - не подходит

x = 10 км/ч; y = 25 - x = 25 - 10 = 15 км/ч.