Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: s=-(1/3)t^3+(8)t^2-t-5 найти максимальную скорость движения этой точки.

Нужно взять производную от уравнения движения, это будет уравнение скорости
v=-t²+16t-1
Найдём время по формуле
t=-b/(2a)=-16/(-1·2)=8
Подставим 8 в уравнение
v=-8²+16·8-1=-64+128-1=63   - это и есть максимальная скорость движения