Решите неравенство: (ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9) "=" - меньше или равно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ннемо

14.03.2023 04:42

Теория вероятности и математическая статистика...

Katya18RUS2000

08.10.2020 08:42

В мешке лежат монеты достоинствами 1,2 и 5 рублей. Сумма монет в мешке равна 1000 рублей, число монет - 300 и монет каких-то двух достоинств одинаковое количество n. Чему равно...

Matvey1145

24.12.2022 21:14

Из чисел 36; 412; 735; 530; 1236; 5430; 355 Выписать те, которые:а) делятся на 2;б) делятся на 5;В) делятся и на 2 и на 5....

Катюха808

07.12.2021 09:51

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА 6 Составь задачу по чертежу. Реши её уравнением. V, = 30 KM/q V. = 15 км/ч t = ? ч встр. -S = 60 км — Уравнением...

nastyarybinskap0ai9q

24.04.2023 16:17

к сплаву массой 1400г содержащему 16 % олова добавили 600 г олова . Найди процентное содержание олова в новом сплаве...

kuznetsovapoli

04.05.2022 19:29

Вконверте лежало 40 марок когда взяли 18 марок с цветами и несколько с животными осталось 26. сколько взяли марок с животными?...

andrei822

04.05.2022 19:29

3кг варенья разложили в банки по 400гр и в банки по 200гр . банок по 400гр оказалось 4. сколько потребовалось банок по 200гр...

даша34430

10.01.2023 03:32

ответить на вопрос по философии,! каким было отношение фридриха ницше к христианству? за что ницше подвергал критике христианскую мораль? о каких двух типах морали говорил...

NastyaMishacheva

19.02.2020 15:16

Найди значение выражения к разделить на 8 k равно 32 k равно 64 а + 3 х 7 при а равно 27 а = 41...

Айка1111116789

19.02.2020 15:16

Мастерская должна была отремонтировать 280 комбайнов, по 7 каждый день, а ремонтировала по 10 комбайнов ежедневно. на сколько раньше указанного времени мастерская выполнила...

Ответ:

мамаТВ

06.10.2020 00:47

$log_{5^3}(9)= \frac{ln(9)}{ln(5^3)} = \frac{ln(9)}{3ln(5)} ;log_5(9)= \frac{ln(9)}{ln(5)}$
Поэтому $\frac{log_{5^3}(9)}{log_5(9)} = \frac{1}{3}$
Получаем
$\frac{ln(9y^2-3y+1)}{ln(8y^2-6y+1)^3} \leq \frac{1}{3}$
$\frac{ln(9y^2-3y+1)}{3ln(8y^2-6y+1)} \leq \frac{1}{3}$
$\frac{ln(9y^2-3y+1)}{ln(8y^2-6y+1)} \leq1$
$\frac{ln(9y^2-3y+1)}{ln(8y^2-6y+1)}-1 \leq0$
$\frac{ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1)}{ln(8y^2-6y+1)} \leq0$
Если дробь <= 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки.

1) Числитель отрицательный.
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) <= 0
{ ln(8y^2-6y+1) > 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{ $ln \frac{9y^2-3y+1}{8y^2-6y+1} \leq 0$
{ $ln(8y^2-6y+1) \ \textgreater \ 0$
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{ $\frac{9y^2-3y+1}{8y^2-6y+1} \leq 1$
{ $8y^2-6y+1\ \textgreater \ 1$
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{ $\frac{9y^2-3y+1-(8y^2-6y+1)}{8y^2-6y+1} \leq0$
{ $8y^2-6y\ \textgreater \ 0$
Упрощаем
{ $\frac{y^2+3y}{8y^2-6y+1} \leq0$
{ 2y(4y - 3) > 0
Разложим на множители
{ $\frac{y(y+3)}{(2y-1)(4y-1)} \leq 0$
{ 2y(4y - 3) > 0
По методу интервалов
{ y ∈ [-3; 0] U (1/4; 1/2)
{ y ∈ (-oo; 0) U (3/4; +oo)
Результат: y ∈ [-3; 0)

2) Числитель положительный
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) >= 0
{ ln(8y^2-6y+1) < 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{ $ln \frac{9y^2-3y+1}{8y^2-6y+1} \geq 0$
{ $ln(8y^2-6y+1) \ \textless \ 0$
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{ $\frac{9y^2-3y+1}{8y^2-6y+1} \geq 1$
{ $8y^2-6y+1 \ \textless \ 1$
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{ $\frac{9y^2-3y+1-(8y^2-6y+1)}{8y^2-6y+1} \geq 0$
{ $8y^2-6y\ \textless \ 0$
Упрощаем
{ $\frac{y^2+3y}{8y^2-6y+1} \geq 0$
{ 2y(4y - 3) < 0
Разложим на множители
{ $\frac{y(y+3)}{(2y-1)(4y-1)} \geq 0$
{ 2y(4y - 3) < 0
По методу интервалов
{ y ∈ (-oo; -3] U [0; 1/4) U (1/2; +oo)
{ y ∈ (0; 3/4)
Результат: y ∈ (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

ответ: y ∈ [-3; 0) U (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку