Знайти двозначне число, якщо цифра його десятків на 2 більша за цифру одиниць, а добуток цього числа і суми його цифр дорівнює 900.

75

Пошаговое объяснение:

Нехай х-цифра одиниць

Х+2 цифра десятків

Тоді число буде

(х+2)*10х

Сума цифр

Х+2+х=2(х+1)

Добуток числа на суму його цифр складе

(10(х+2)+х) * 2(х+1) = 900          

Розкриємо дужки

(10х+20+х)*(2х+2)=900

(11х+20)*(2х+2)=900

22х²+22х+40х+40=900

22х²+62х+40-900=0

Маємо квадратне рівняння

22х²+62х-860=0

Дискриминант D= b2 - 4ac,

D=62²-4*22*(-860)=3844+75680=79524

√79524=282

а корні квадратного рівняння будуть  X1,2=(-b±√D)/2a

x1=(-62+282)/2*22=5

x2=(-62-282)/2*22=-7,81818

корінь х2 нам не підходить, оскільки х-ціле число

Отже  цифра одиниць -5

Х+2=5+2=7 – цифра десятків

Саме число : 75