1.сколько всего цифр придётся написать, чтобы про нумеровать от руки все страницы тетради, в которой 56 листов. номер первой страницы -1. 2.записаны подряд все натуральные числа от 5 до500. какая цифра окажется на 505 месте.

Лист - это две страницы.
2*56 =112 страниц.
в страницах от 1 до 9 по одной цифре  (9цифр).
в страницах от 10 до 99 по две цифры, всего таких 90 страниц. 2*90 =180 цифр.
в страницах от 100 до 112 по 3 цифры, таких страниц 13, 3*13=39.
8+180+39 =227 цифр.

первые 5 цифр - это от 5 до 9, затем идут числа двухзначные от 10 до 99, их 90, цифр будет 180, вместе с первыми пятью получится 185 цифр.  Число 100 это цифры № 186, 187,188. 
505 -188 =317 столько цифр еще надо поместить. Числа будут трехзначные. Это 105 полных чисел  (от 101 до 205) и две цифры от 206.  Получается 0.