Показать, что число -3 является рациональным

36. Рациональные числа. Правила

         Число, которое можно записать в виде отношения   an ,  
где   а   —   целое число,   a   n   —   натуральное число,  

называют рациональным числом.  

        Например:  

                  0,75     =     34               —     ( a = 3;   n = 4 ) ;  

                  – 57     =     –57               —     ( a = – 5;   n = 7 ) ;  

                  0,31     =     31100           —     ( a = 31;   n = 100 ) ;  

                  – 2,5     =     –52             —     ( a = – 5;   n = 2 ) .    

      Любое целое число   а   является рациональным числом,  
так как его можно записать в виде   а1 .  

    Например:  

                  5     =     51               —     ( a = 5;   n = 1 ) ;  

                  – 7     =     –71           —     ( a = – 7;   n = 1 ) .    


         Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.    

        Например:  

                – 57   +   34     =     –20+2128     =     128             —     ( a = 1;   n = 28 ) ;  

                  56   –   14     =     10−312     =     712                   —     ( a = 7;   n = 12 ) ;  

                – 35   •   3 34     =   – 3•155•4     =   – 94                 —     ( a = – 9;   n = 4 ) .      

          Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.  

        Например:    

                – 0,75   :   38     =     – 34   •   83     =     –21                 —     ( a = – 2;   n = 1 ) .    


          Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби.  

        Например, если будем делить   1   на   3 , то получим сначала нуль целых, потом три десятых, а далее при делении все время будут повторяться остаток   1 и в частном цифра   3 . Деление никогда не кончится. В таком случае разрешено писать бесконечные десятичные дроби:    

                13   =   0,333...     или   13   =   0,(3) ;  

                511   =   0,454545...     или     511   =   0,(45) ;  

                  16   =   0,166666...   или     16   =   0,1(6) .  

    Такие записи называют периодическими дробями.  
     этот сайт называается http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=razionalnie_chisela