Сшили одеяло из одинаковых квадратных лоскутов. в каждом месте, где соеди- нялись 4 лоскута, пришивали пуговицу. 1) сколько было пришито пуговиц, если на пошив одеяла ушло: а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину; б) 15 лоскутов в ширину и 20 в длину? 2) сколько лоскутов в ширину и сколько в длину ушло на пошив одеяла, если было пришито 437 пуговиц?

1) а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину - это 9 швов по ширине и 14 швов по длине. Швы по длине и ширине пересекаются, пересечений 9*14= 126. Место пересечения шва по длине и шва по ширине и есть место соединения 4-х лоскутов. Соответственно, пришито 126 пуговиц.

    б) Аналогично. 14*19=266. Пришито 266 пуговиц.

2) 437= 19*23. 19 и 23 - простые числа, следовательно нет других вариантов разложения числа 437 на целые множители.19 швов по ширине и 23 шва по длине (или наоборот) - это 20 лоскутов в ширину и 24 в длину