Является ли корнем уравнения 4⋅(x+5)=12 число −2?

 4⋅(x+5)=12 да является
4⋅(-2+5)=12

Да является. Здеськорень один. Можно его найти, это очень просто, решив уравнение. А можно убедиться, что предлагаемый корень подходит.
4*(5-2)=12