logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


NeoBall
17.07.2022 05:47

Для любых a , b , c > 0 докажите что (b+c)/a + (c+a)/b +(a+b)/c > = 6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
73Женя91
73Женя91
31.01.2022 13:51
Сколько осей симметрий имеет круг? ?...
kisa99w934e8
kisa99w934e8
31.01.2022 13:51
Решите уравнение онлайн калькулятор(2/9-5/12х)*9-2=15...
димасвлас
димасвлас
31.01.2022 13:51
Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины а его пириметр= 88 см найти длину и ширину этого прямоугольника...
abekeev
abekeev
31.01.2022 13:51
Начерти прямоугольник у которого длина52мм...
МастерФейк
МастерФейк
31.01.2022 13:51
Как решается система уравнений . 4x-2y=2 2x+y=5...
Ляпомогите
Ляпомогите
31.01.2022 13:51
Як знайти середнє арифметичне суми натуральних чисел першої тисячі ?...
Albuss
Albuss
31.01.2022 13:51
Начертите прямо угольник, у которого ширина 3см а длина на 1см меньше. найдите периметр прямоугольника....
smagzamova2006
smagzamova2006
31.01.2022 13:51
Проявление любви что можно нарисовать? ?...
MaushaLate86
MaushaLate86
31.01.2022 13:51
Увеличьте частное чисел 40 и 10 в 9 раз...
vadim88768
vadim88768
08.06.2020 11:26
Почему важно чередовать умственную и нагрузку?...
Ответ:
vlad070504
14.08.2020 21:27

\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b^2+bc+ca+a^2}{ab}+\dfrac{a+b}{c}=\\ \\ \\ =\dfrac{b^2+a^2}{ab}+\dfrac{c(a+b)}{ab}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b^2+a^2}{ab}+(a+b)\left(\dfrac{c}{ab}+\dfrac{1}{c}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{b^2+a^2}{ab}+(a+b)\cdot \dfrac{c^2+ab}{abc}\geq \dfrac{2ab}{ab}+2\sqrt{ab}\cdot \dfrac{2c\sqrt{ab}}{abc}=2+2\cdot 2=6

Здесь все было применено неравенство Коши.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота