Вас с дано: в равнобедренном треугольники мnk с основанием мкаде,равным 10сс,мn=nk=20cm .на стороне nk лежит точка атак,что ak: an=1: 3. найти ам умоляю

Пусть коэффициент этого отношения будет a.
Так как NK=20=a+3a=4a, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
АСК - равнобедренный. 
по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
 найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см