Впершому етапі змагань для восьмих і сьомих класів брали участь 160 учнів. відомо, що 30% восьмикласників і 60% семикласників не пройшли у другий етап змагань. в результаті в цьому етапі взяли участь 85 учнів. скільки восьмикласників і семикласників брали участь у другому етапі змагань?

Х-восьмикласники

У-семикласники

Х+у=160 перший етап

Х-0,3х восьмикласники другий етап

У-0,6у семикласники другий етап

Х-0,3х+у-0,6у=85 другий етап всього

Система рівняння

{{Х+у=160

{{Х-0,3х+ у-0,6у=85

Х=160-у

0,7х+0,4у=85

0,7•(160-у)+ 0,4у=85

112-0,7у+0,4у=85

112-0,3у=85

112-85=0,3у

0,3у= 27

У=27:0,3

У= 90 семикласників всього

Х= 160-у

Х= 160-90

Х=70 восьмикласників всього

У-0,6у= 90-0,6•90=90-54= 36
семикласників в 2 етапі

Х-0,3х= 70-0,3• 70= 70-21= 49 восьмикласників в 2 етапі

Перевірка

{Х+у=160

{Х-0,3х+у-0,6у=85

70+90=160

70-0,3•70+90-0,6•90=70-21+90-54= 70+90-21-54=160-75=85

Відповідь: у другому етапі брало участь 36семикласників і 49 восьмикласників