99 ! в плоскости проведено 2020 лучей с общей вершиной, никакие два из которых не лежат на одной прямой. после этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей и градусная мера которых меньше 180∘. какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено?