30 . пусть а и ß - углы треугольника. какое из неравенств не может выполняться?

1) Пусть a<30°; b>120°⇒sin a<1/2; cos b<-1/2⇒sin a+cos b<1/2-1/2=0

2) Пусть a<45°; b∈(90°;135°)⇒tg a<1; tg b<-1⇒tg a+tg b<1-1=0

3) Пусть a<45°; b∈(135°; 180°), но a+b<180° (скажем, a=29°; b=136°)⇒
tg a<1; ctg b<-1⇒tg a+ctg b<1-1=0

4) cos a+cos b=2cos(a+b)/2·cos(a-b)/2.

a+b<180°⇒(a+b)/2<90°⇒cos (a+b)/2>0;  тем более cos(a-b)/2>0
(если надо, объясните это так: (a-b)/2<a/2<90°)

Поэтому 4-е неравенство выполняться не может .