18 или 48
Пошаговое объяснение:
а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0357 ?
Всего 4 цифры, на первом месте могут быть 3 цифры 357 поскольку 0 не может быть на первом месте.
3*4*4=48 вариантов трехзначных чисел
б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 3 5 7 при условии,что цифры не должны повторяться?
На первом месте 3 цифры, на втором 3, т.к. 0 добавляется, на третьем 2 оставшиеся.
3*3*2=18 вариантов, если цифры не должны повторяться
А можно попробовать и так: ;)
357
375
350
370
307
305
507
503
570
530
537
573
703
705
730
750
753
735
Пусть на дорогу было запланировано t часов
Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:
t+2/3 часа
Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3)
Пройдя 1 час, они двигались со скоростью
v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч
и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа.
Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью
t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа
Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)
Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения
3(t+2/3)=3+4(t-7/4)
3t+2=3+4t-7
t=2-3+7=6 часов - запланированное время
Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения:
1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость
2) 3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км
Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин
ответ: расстояние 20 км
время в пути 5 часов 15 мин
