На турнир приехали несколько команд с флагами своих - вопрос №73032 от AlexMYP 25.04.2021 23:02

Question

Математика: На турнир приехали несколько команд с флагами своих провинций. оказалось, что все флаги разные, каждый состоит из трёх горизонтальных полос одинаковой длины и ширины. каждая полоса закрашена в жёлтый, зелёный, красный, синийили чёрный цвета, причём соседние полосы обязательно разные по цвету. какое наибольшее число команд с такими флагами могло приехать на турнир?

AlexMYP · Answer

На турнир приехали несколько команд с флагами своих провинций. Оказалось, что все флаги разные, каждый состоит из трёх горизонтальных полос одинаковой длины и ширины. Каждая полоса закрашена в жёлтый, зелёный, красный, синий или чёрный цвета, причём соседние полосы обязательно разные по цвету. Какое наибольшее число команд с такими флагами могло приехать на турнир?

Число размещений множества из n элементов по m элементов равно
$A^m_n=n*(n-1)...(n-m+1)\\A^3_5=5*(5-1)*(5-3+1)=5*4*3=60$

60 команд