4. теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после сто- янки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.

V-x
200/(x+15)+(200)/(x-15)=40-10
200/(x+15)+(200)/(x-15)=30

Пусть х - скорость течения реки, тогда (15+х) скорость теплохода по течению реки, (15–х) скорость против течения реки. Выразив время, составим уравнение:
200 200
+ 10 + = 40
15+х 15–х

200(15–х)+10(15–х)(15+х)+200(15+х)

(15–х)(15+х)

3000–200х+2250–10х^2+3000+
+200х=40(15–х)(15+х)
8250–10х^2=9000–40х^2
30х^2=750
х^2=25
х=5
ответ: скорость течения 5км/ч