Случайным образом выбираются три различные вершины одиннадцатиугольной призмы. какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, содержит какие-либо точки строго внутри призмы? ответ округлите до сотых

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Aleksandra00123

20.04.2023 14:10

Запишите разные пятизначные числа,переставляя цифры 4,2,8 в числе....

Bogdan8ra4yk

20.04.2023 14:10

Уклоуна 5 синих,3 красных и 2 желтых воздушных шара.сколько всего шаров у клоуна? запишите выражения,сравните свои записи,расскажите как вы рассуждали...

Maagistr

18.04.2021 21:41

Точка к лежит на отрезке ав.найдите длину орезка ак,если ав=х см,кв=3 см.составьте выражение и найдите его значение при х =12; 9; 6....

Флов227монстр

18.04.2021 21:41

Расстояние между двумя 120 км/ч.мотоциклист должен проехать это расстояние за 4часа.спустя 2 часа он сделал остановку на 0,5 часов.с какой скоростью должен мотоциклист,чтобы...

sleepyfriend18

18.04.2021 21:41

Составьте таблицу квадратов от 0 до 15...

malia20092004

18.04.2021 21:41

Одно число в 6 раз меньше другого. а их разность равна 125. найдите эти числа....

abagvandmip0agkq

18.04.2021 21:41

Для числа 30 457 327 537 запишите: а)старший разряд; б)какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в)в каких разрядах стоит цифра 3....

smartass2

18.04.2021 21:41

Сократить числа 2целых6/18, 7целых10/15...

LyubovR

18.04.2021 21:41

Однажды на досуге иа- иа и пятачок решили попробовать зашифровать цифры буквами .иа- иа удалось записать некоторое трехзначное число ,затем сумму его цифр, а затем сумму цифр...

tigr951

18.04.2021 21:41

Тебе заказали 3 пиццы .разные, на общую сумму 250 рублей каждый из заказчиков дал по 100 рублей.ты возвращаешь по 10р. каждому и 20 р. они просят оставить тебе на чаевые.то...

Ответ:

Arina150605

05.10.2020 20:20

Решим задачу в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин.
Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно $C_{2n}^3$
Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов.
Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно $n\cdot C_4^3=4n$ , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно $2\cdot C_n^3$ , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин.
Получаем общее число неблагоприятных исходов: 4n+2C_n^3

. Тогда число благоприятных исходов равно $C_{2n}^3-(4n+2C_n^3)$ .
Находим искомую вероятность:
$P(A)= \dfrac{C_{2n}^3-(4n+2C_n^3)}{C_{2n}^3} =1- \dfrac{4n+2C_n^3}{C_{2n}^3}$
Для одиннадцатиугольной призмы, то есть для n=11, получаем:
$P(A)= 1- \dfrac{4\cdot11+2C_{11}^3}{C_{22}^3} =1- \dfrac{44+2\cdot \frac{11\cdot10\cdot9}{1\cdot2\cdot3} }{ \frac{22\cdot21\cdot20}{1\cdot2\cdot3} } = 1- \dfrac{44+11\cdot10\cdot3 }{11\cdot7\cdot20 } = \\\ =1- \dfrac{44+330 }{1540} =1- \dfrac{374}{1540} =\dfrac{1166}{1540}=\dfrac{53}{70} \approx0.76$
ответ: 0.76

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку