logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


1MEM1
12.06.2021 14:26

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к заданной поверхности s в точке m0. x^2+z^2-4y^2=-2xy , m0(2, 2, -1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
mixon2
mixon2
11.07.2022 03:14
Найти производную функции y=√x·(1+x²) при x=1...
MiliitVel1
MiliitVel1
11.07.2022 03:14
Составьте план безопасного поведения перед землетрясением и во время него....
albinasaydilova
albinasaydilova
11.07.2022 03:14
Вычисли периметер и площядь прямуугольника со старанами 7 см и 3 см...
Ren484
Ren484
11.07.2022 03:14
Іть придумати кросворд з 5клас на українській мові...
Анастасия2007997
Анастасия2007997
11.07.2022 03:14
Автобус за 4 часа проезжает 312 км пути. какое расстояние проедет за 3 часа мотоциклист, скорость которого на 30 км ч меньше скорости автобуса ?...
Алиса547828
Алиса547828
11.07.2022 03:14
За 8 минут станок-автомат изготавливает 20 деталей за какое время он изготовит 30 детялей...
aantonenko240
aantonenko240
20.03.2023 20:12
Том сойер и гекльберри финн вместе могут покрасить забор за 6 часов. том сойер, работая один, может выполнить эту работу за 15 часов. во сколько раз больше гекльберри...
ксения1361
ксения1361
20.03.2023 20:12
Найдите по формуле: s=vt путь s,если t=15 ч v=205...
nikaaleksievich
nikaaleksievich
20.03.2023 20:12
На координатной оси даны точки b(-7) и o(0) определите расстояние ob...
Otlichnisa140455
Otlichnisa140455
23.09.2022 16:18
Вычисли площадь и периметр квадрата длина сторона которого является 1целая две третих дециметров...
Ответ:
lphk02
05.10.2020 19:03
f(x,y,z)=x^2+z^2-4y^2+2xy
Эта функция задана в неявном виде.

Вычислим частные производные функции.
\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} =- \frac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \frac{2x+2y}{2z} =- \frac{x+y}{z} \\ \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y} =- \frac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } = -\frac{-8y+2x}{2z} = \frac{4y-x}{z}

Значения частных производных в заданной точке.
\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} (2;2;-1)=- \frac{2+2}{-1} =4\\ \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y}(2;2;-1)= \frac{4\cdot 2-2}{-1} =-6

Уравнение касательной в общем виде:
z-z_0=f'_x(x_0,y_0,z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0,y_0,z_0)(y-y_0)

z+1=4(x-2)-6(y-2)\\ \\ -4x+6y+z-3=0

Найдем теперь уравнение нормали касательной.
Канонический вид уравнения нормали: \displaystyle \frac{x-x_0}{f'_x(x_0,y_0,z_0)} = \frac{y-y_0}{f'_y(x_0,y_0,z_0)} = \frac{z-z_0}{-1}

В нашем случае:

\displaystyle \frac{x-2}{4} = \frac{y-2}{-6} = \frac{z+1}{-1}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота